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1、公设1：任意一点到另外任意一点可以画直线 公设2：一条有限线段可以继续延长 公设3：以任意点为心及任意的距离可以画圆 公设4：凡直角都彼此相等 公设5：同平面内一条直线和另外两条直线相交，若在某一侧的两个内角和小于二直角的和，则这二直线经无限延长后在这一侧相交。
2、 几何类型：欧式几何（平面及空间）、非欧几何（罗巴切夫几何）、解析几何、微分几何、黎曼几何、分形几何。
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